十九世纪末期，经典力学与电动力学的理论框架已建立完善，并催生了工业革命和电气革命。当时的物理学家普遍很乐观的认为，所有的物理系统都可以被经典力学与电动力学的基本方程描述，尽管还存在一点点瑕疵，即黑体辐射中的紫外发散问题。然而正是这一点点瑕疵，逐渐发酵导致了物理学的重大变革，并发展形成了二十世纪最伟大的理论之一：量子力学。

1900年，马克斯·普朗克（Max Planck）发表论文成功的解决了黑体辐射中的紫外灾难问题。他在理论中，做了一个大胆的假设，即黑体辐射的能量是不连续的，存在最小的能量单元—量子。1905年，阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）进一步发展了量子的思想。在解释光电效应的过程中，他假设光束是由一群离散的光量子组成，每一个光量子的能量正比于频率。如果光量子的频率大于某极限频率，这时光量子的能量才能够激发一个电子的逃逸，导致光电效应。

另一方面，在1911年，欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford）通过阿尔法粒子散射实验提出“卢瑟福原子结构模型”。该模型认为原子核带正电，电子带负电，且原子的质量几乎全部集中在原子核，电子在原子核外绕核作轨道运动，就像太阳系结构中的行星绕着太阳运动。然而在经典的电磁理论中，做轨道运动的电子会辐射出电磁能量，并在极短的时间内塌缩到原子核区域。我们知道，构成物质的原子通常是非常稳定的。卢瑟福实验也暴露出了经典理论的局限性。紧接着在1913年，在卢瑟福的实验室进修的尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）研究卢瑟福原子模型的稳定性问题时，首次把普朗克的量子思想引入到原子内部的能量，提出了著名的玻尔模型。在玻尔模型中，他假设原子中的电子处在一系列分立的轨道上，电子做轨道运动时不辐射能量，当电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时会发射或吸收一个光量子，光量子的能量正比于其频率。玻尔模型极其成功的解释了氢原子的谱线，同时也比较好的解释了氦原子的谱线。

尽管早期的量子思想取得了不错的效果，但物理学家并不理解是什么机制导致了如此奇怪的规则。1923年，路易·德布罗意（Louis de Broglie）在他的博士论文中提供了一个解答：电子及其他粒子可以表现出波动行为，即被后来称为德布罗意物质波。如同吉他弦振动一样，物质波有确定的分立的频率。原子中做轨道运动的电子，只有满足谐振条件，才是稳定的运动。由于德布罗意的观点如此奇怪，学位委员会将他的论文外送至爱因斯坦评审，在得到爱因斯坦的肯定后论文才通过。

1925年，埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger）在苏黎世做有关德布罗意工作的报告时，皮特·德拜（Pete Debye）说，既然提到了波，就应该有波动方程。受此启发，薛定谔提出了波动方程，即著名的薛定谔方程。与此同时期，马克斯·玻恩（Max Born）、帕斯库尔·约当（Pascual Jordan）和维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg）共同发展出了与波动力学等价的矩阵力学。有了强大的数学理论基础后，量子理论开始了爆炸性的发展。在短短的几年时间里，物理学家解释了一系列的实验观测结果，包括复杂的原子光谱和化学反应性质。